Grundlegende Mathematik Beispiele

${(7 y + 2 z)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(7 y + 2 z)}^{2}$ als $(7 y + 2 z) (7 y + 2 z)$ um.

$(7 y + 2 z) (7 y + 2 z)$

Schritt 2

Multipliziere $(7 y + 2 z) (7 y + 2 z)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y (7 y + 2 z) + 2 z (7 y + 2 z)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y (7 y) + 7 y (2 z) + 2 z (7 y + 2 z)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y (7 y) + 7 y (2 z) + 2 z (7 y) + 2 z (2 z)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \cdot 7 y \cdot y + 7 y (2 z) + 2 z (7 y) + 2 z (2 z)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $y$ .

$7 \cdot 7 (y \cdot y) + 7 y (2 z) + 2 z (7 y) + 2 z (2 z)$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$7 \cdot 7 y^{2} + 7 y (2 z) + 2 z (7 y) + 2 z (2 z)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$49 y^{2} + 7 y (2 z) + 2 z (7 y) + 2 z (2 z)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$49 y^{2} + 7 \cdot 2 y z + 2 z (7 y) + 2 z (2 z)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$49 y^{2} + 14 y z + 2 z (7 y) + 2 z (2 z)$

Schritt 3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$49 y^{2} + 14 y z + 2 \cdot 7 z y + 2 z (2 z)$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$49 y^{2} + 14 y z + 14 z y + 2 z (2 z)$

Schritt 3.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$49 y^{2} + 14 y z + 14 z y + 2 \cdot 2 z \cdot z$

Schritt 3.1.9

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.9.1

Bewege $z$ .

$49 y^{2} + 14 y z + 14 z y + 2 \cdot 2 (z \cdot z)$

Schritt 3.1.9.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$49 y^{2} + 14 y z + 14 z y + 2 \cdot 2 z^{2}$

Schritt 3.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$49 y^{2} + 14 y z + 14 z y + 4 z^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $14 y z$ und $14 z y$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $z$ .

$49 y^{2} + 14 y z + 14 y z + 4 z^{2}$

Schritt 3.2.2

Addiere $14 y z$ und $14 y z$ .

$49 y^{2} + 28 y z + 4 z^{2}$